Tout le monde est potentiellement intéressé, je pense !

D'accord. Je vais donc mettre cette (très) brève introduction ici. Si cela dérange quelqu'un, n'hésitez surtout pas à me le dire et je la déplacerait (bien que, en un sens, la diversité des commentaires inspirés par le poème de Cyraknow en montre la profondeur et la force
)
Comme vous le savez peut-être, la physique théorique moderne est fondée sur deux grands piliers que sont la mécanique quantique et la relativité générale. Chacune de ces théories, développées au siècle précédent, a radicalement bouleversé la manière de faire et de penser la physique. D'un coté, la mécanique quantique permet d'expliquer le comportement des atomes et des particules qui le composent. Elle fonctionne très bien à l'échelle microscopique, tant que la gravitation est négligeable (plus précisément, tant que l'énergie gravitationnelle des corps considérés est faible devant leurs énergies d’interactions). D'un autre coté, la relativité générale fonctionne très bien aux grandes échelles : notre galaxie, l'amas local,... voire l'Univers lui-même, où la gravitation est la force dominante. Ainsi, en associant mécanique quantique et relativité on devrait obtenir une théorie complète (peut-être approximative, mais au moins cohérente) des phénomènes physiques connus. Il y a cependant un important problème : relativité générale et mécanique quantique sont, en un certain sens, incompatibles. Il est impossible (ou du moins personne ne sait comment faire à l'heure actuelle) de les associer. Nous avons donc deux descriptions du monde, chacune fonctionnant très bien dans son domaine particulier, mais pas de tableau complet et cohérent.
C'est là que la théorie des cordes (et d'autres, comme la gravité quantique à boucles ou certains modèles d'espace-temps matriciels) entre en jeu. L'idée de départ est la suivante. Les problèmes qui apparaissent lorsque l'on essaie d'associer relativité et mécanique quantique proviennent du fait que les particules élémentaires (bosons et fermions, dont les fameux quarks font partie^^) sont ponctuelles : toute leur masse est concentrée dans un volume nul, dans un point. Certains physiciens ont alors remarqué que les problèmes disparaissent si l'on supposent que les particules ne sont pas des points, mais des cordes (plus mathématiquement, on passe d'objets à 0 dimension spatiale à un objet à 1 dimension spatiale, soit 2 en comptant le temps). C'est l'hypothèse de base de la théorie des cordes. Il est important de noter que celle-ci n'a pas été formulée de manière mystique ou abstraite, mais résulte d'un problème concret (l'incompatibilité entre mécanique quantique et relativité générale), et d'un calcul précis.
Mais, me direz-vous, quid des dimensions supplémentaires ? C'est que l'histoire ne s’arrête pas là. Bien que l'hypothèse des cordes permette de résoudre le problème sus-cité, elle apporte son lot d'interrogations nouvelles. En particulier, il est important pour un physicien de s'assurer que la théorie avec laquelle il travaille peut vraiment décrire la réalité, et n'est pas qu'une construction abstraite. En examinant certains aspects techniques (notamment la renormalisabilité de la théorie, pour ceux qui auraient des bases de théorie quantique des champs^^), on s'est aperçu que la théorie des cordes ne pouvait offrir une vision fidèle du monde que si l'espace avait, à l’échelle microscopique, plus de dimensions que les trois dont nous avons l'habitude. Ceci était d'abord vu comme un gros problème, mais n'en est pas nécessairement un si ces dimensions additionnelles sont elles-même microscopique.
Quand aux forces et faiblesses de cette théorie, je dirais que
*ses forces sont de montrer que la mécanique quantique et la relativité sont, conceptuellement, compatibles, pourvus qu'on les dote d'un cadre suffisamment général ; d’offrir des outils théoriques permettant de mieux comprendre la relativité elle-même (notamment via la correspondance AdS-CFT, pour ceux qui connaissent) ; et de développer des outils mathématiques qui seront utiles soit pour la théorie des cordes, soit pour d'autres idées à venir ;
*sa principale faiblesse est l'absence de prédiction testable expérimentalement, ce qui en fait pour l'heure une somme d'idées abstraite, dont on ne sait si elles ont ou non un lien avec la réalité.
Pour conclure, je pense qu'il faut voir la théorie des cordes comme une possibilité. Il est possible qu'elle soit correcte, et dans ce cas ce sera une avancée phénoménale pour la science. Il est aussi possible qu'elle soit totalement fausse, mais dans ce cas elle nous aura au moins permis de mieux comprendre la relativité, et de contribuer à développer des outils mathématiques qui seront de toute façons utiles (certains ayant déjà fait leurs preuves dans d'autres domaines). Ce n'est donc ni du mysticisme ni la vérité absolue, simplement une hypothèse, une théorie, magnifique construction mathématique en attente de confirmation ou d'infirmation (et nombre de mes confrères travaillent d'arrache-pied sur ce point^^), tout comme la relativité générale ou l’électromagnétisme de Maxwell le furent en leur temps.